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Auftriebskraftwerk GAIA/ROSCH Milchmädchen-Rechnungen
Milchmädchen-Rechnungen
Auftriebs-Berechnung
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Manche meiner Leser geben sich wirklich Mühe. Einer von ihnen hat ein Berechnungsblatt auf Excel-Basis erstellt, mit dem man auf einfachste Weise die erzielbare Leistung aus der Auftriebskraft berechnen kann – Berechnungsbasis sind die Abmessungen eines "Kraftwerks" vom Typ GAIA/ROSCH. Probieren Sie es einfach selber aus! Anmerkung: Die Rechnung liefert nur die erzielbare Leistung aus dem Auftrieb. Nicht berücksichtig wird in der Rechnung der Energieaufwand für das Befüllen der Behälter mit Luft. Dieser ist in jedem Fall höher als die errechnete Leistung, die durch den Auftrieb gewonnen werden kann. |
Die zerfetzte Antriebskette
Ein aufmerksamer Leser hat sich gewundert, warum es in dem Video von ROSCH, welches den Prototyp in Belgrad im Betrieb zeigt, die obere Antriebskette nicht sofort zerfetzt hat.
Wenn man davon ausgeht, dass der Generator wie von ROSCH angegeben eine Leistung von 12 kW liefert, dann muss diese Leistung auch an der Antriebswelle übertragen werden.
In dem Video kann man sehen, dass die oberste Welle sehr langsam läuft. Sie benötigt für eine ganze Umdrehung volle 38 Sekunden!
Die Formel für das Drehmoment an der Welle bei einer Leistung von 12.000 Watt ist
M = Drehmoment [Newtonmeter]
P = Über die Welle übertragene Leistung [Watt]
n = Drehzahl der Welle [Umdrehungen je Sekunde]
72600 Nm! – Zum Vergleich: Ein VW Golf 7 Diesel mit 105 PS bringt ein Drehmoment von 250 Nm auf die Antriebswelle!
Ich fress einen Besen samt der Putzfrau, wenn da nicht getrickst wurde ...!
In dem gleichen Video ist auch ein Frequenzmessgerät zu sehen, das sehr stabile 50 Hz anzeigt. Regeltechniker, bitte melden! Wer von euch schafft es, die Regelstrecke vom Eingang (Druckluft-Einblasung) bis zum Ausgang (Generatorspannung) so stabil zu halten wie eine normale Netzfrequenz? Ich bekomme schon Appetit auf den Hund der Putzfrau, wenn das ohne hochkomplexe Regelsysteme zu schaffen sein sollte ...!
Offensichtlich
Die folgende einfache Rechnung, die aufgrund ihrer Einfachheit aber umso einleuchtender ist (sie sollte von jedem Gymnasiasten problemlos nachvollzogen werden können) hat mir Gerhard Daniel Kadisch per E-Mail geschickt. Sie ist von mir nur etwas umformuliert und ergänzt worden.
GAIA gibt als Platzbedarf für die Anlage eine Grundfläche von 0,5 x 0,5 m und eine Höhe von 5 m an. Ohne Berücksichtigung irgendwelcher Wandstärken oder Transport-Elemente ergibt das ein Wasservolumen von 0,5 m * 0,5 m * 5 m = 1,25 m3.
Der für die Auftriebsbehälter verfügbare Platz ist nur die Hälfte dieses Volumens (in der anderen Hälfte sinken die gefüllten Behälter wieder nach unten). Das ergibt dann also 1,25 / 2 = 0,625 m³. Da der Platz natürlich nicht vollständig ausgenutzt werden kann (die Behälter sind rund und haben einen kleinen Abstand zueinander), kann man näherungsweise sagen, dass für den Auftrieb nur 0,5 m³ zur Verfügung stehen. Die maximale Auftriebskraft beträgt also 500 kg (sie entspricht dem Gewicht des verdrängten Wassers, also dem Gewicht von 0,5 m³ Wasser). In den Videos von GAIA bzw. ROSCH ist zu sehen, dass sich die Behälter mit einer Geschwindigkeit von etwa 15 cm je Sekunde bewegen (= 0,15 m/s).
Will man eine Leistung von 5 kW erhalten (wie für das "Kraftwerk" versprochen), dann kann man das auch so berechnen: Man bewegt eine Masse von 500 kg (entspricht 0,5 m3 Wasser) ständig mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s entgegen der Schwerkraft nach oben!
Um 500 kg innerhalb einer Sekunde um 1 m anzuheben, benötige ich eine Leistung von 500 kg * 9,81 m/s2 * 1 m/s = 4905 Nm/s = 4905 W. Das entspricht also ziemlich genau dem garantierten Wert von 5 kW.
(Anmerkung: Der Wert von 9,81 m/s2 ist die zu überwindende Erdbeschleunigung.)
In unserem Fall bewegen sich aber 500 kg nur mit einer Geschwindigkeit von 0,15 m/s nach oben ... d.h. ich bekomme max.
500 kg * 9,81 m/s2 * 0,15 m/s = 735,75 Watt an abzugebender Leistung für den Generator.
So, und nun das Offensichtliche: Ich habe bisher so getan, als ob das Einblasen der Luft in die Behälter durch einen Kompressor überhaupt keine Energie benötigt ... hol’s der Gaia, woher soll denn diese Energie jetzt noch kommen, wo wir doch oben ohnehin schon weniger rausbekommen als versprochen??!
Außerdem sind die angenommenen Abmessungen der Anlage idealisiert, d.h. sie sind deutlich zugunsten von GAIA nach oben gerundet. Ebenfalls nicht berücksichtigt wurden irgendwelche Reibungs- und Wärmeverluste, die alles andere als vernachlässigbar sind!
Fazit dieser bestechend einfachen Rechnung: Dieses „Kraftwerk“ kann nie und nimmer die versprochene Leistung bringen!!!
Die wissenschaftliche Variante
Herr Dipl.-Ing. Peter Bruggmüller hat mir erlaubt, seine Berechnung des Wirkungsgrads eines Auftriebskraftwerks zum Download hier anzubieten.